书名：数学建模　　定价：￥25.00   丛书：21世纪高等职业教育规划教材 浙江省高校重点教材建设项目   作者：陈笑缘 张国勇 著/编   书号：ISBN 978-7-5095-2639-2 O·0028   出版时间：2011年2月

作者风采 陈笑缘，女，硕士，浙江商业职业技术学院教授。兼任全国高职数学研究会副主任、浙江省高等数学研究会副理事长等。获国家级教学成果二等奖1项，省级教学成果一等奖1项；被评为全国数学建模优秀指导教师；负责的《经济数学》和《数学建模》被评为国家级和省级精品课程，负责的数学建模教学团队被评为浙江省首届教学团队，主编出版《经济数学》、《高等数学》、《数学建模》等教材，其中由中国财政经济出版社出版的《高等数学》获国家“十一五”规划教材，《经济数学》和《数学建模》为浙江省高校“十一五”重点教材。在国家级核心期刊上发表论文二十多篇，其中1篇被SCI收录。

图书简介 数学，作为一门研究现实世界中数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，不仅在自然科学、工程科学甚至社会科学领域发挥着思想库的功能，是各门科学的理论基 础，而且一直和人们生活的实际需要密切相关，是经济建设和技术进步的重要工具。进入二十世纪以来, 随着科学技术的发展和社会的进步，数学的应用不仅在它的传统领域——工 程技术、经济建设中发挥着越来越重要的作用, 而且不断地向诸如生物、医学、经济、金融、人口、地质等新领域渗透。数学与计算机技术相结合，形成了一种普遍的、可以实现的 关键技术——数学技术，并成为当代高新技术的重要组成部分。 教育，特别是高等教育必须及时反映并满足社会发展的需要，在数学教学中不仅要通过传授数学知识来训练学生的逻辑思维和运算技巧，而且应该培养学生用数学工具分析、解决实际 问题的能力，这就是所谓数学建模——用数学的语言和符号表述现实问题，建立数学模型并求解，然后将得到的数学结果应用于实际并验证结果的正确性。长期以来，后面这种能力的 培养常常被忽视，开设数学建模课程、举办数学建模竞赛无疑是改变这一现象的成功尝试。 相对于本科院校而言，以培养技能型、应用型人才为目标的高职高专院校，将数学建模作为数学教学的重要组成部分，更有其必要性和可行性。必要性十分明显，数学教学如果仍然忽 视用数学工具来分析、解决实际问题的训练，那么将来甚至连数学课程的存在都会成问题。对于可行性，大体上有两种方式可供选择，一种是在原来的数学课上讲授最基本的知识后， 开设数学建模和（或）实验课程;另一种是开设以数学建模为主要线索、重组相关内容的数学课程。我们高兴地看到，这两种方式正在被越来越多的高职高专院校所采用。 目前，数学建模教材虽然已有百种以上，但是真正适用于高职高专院校、水平又较高的却很少。陈笑缘教授等在长期从事职业院校数学教学实践的基础上，将使用多年的数学建模讲义 编写成书。这本教材收集、整理了许多适合高职高专院校学生学习的建模案例，突出了实用性、科学性、新颖性和可读性，既可作为数学建模的入门读物，也能用于数学建模竞赛的培 训。我愿意向高职高专院校广大的同学和老师们推荐这本书。 真诚希望这本书的出版能让更多的同学在学习数学建模、喜欢数学建模以及参加数学建模竞赛等的各项活动中，得到有益的启迪和更大的收获。 高职教育培养的不仅是会“干活”的人，更重要的是培养懂得“如何干好活”的人，因此我们在教会学生知识与技能的同时，培养学生的应用意识与应用能力、创新意识与创新能力、 沟通交流与团队精神等是十分重要的。 数学建模教学就是让学生了解和领会由实际问题、建立模型到解决实际问题的全过程，并在此过程中学会积极探索与实践。让学生亲自参加将数学应用于实际的尝试，亲自参加发现和 创造，从而培养学生未来从事职业必备的收集信息与查阅资料能力、知识扩展与综合运用能力、自主学习与创新发展能力、相互交流与团队合作能力、语言表达与论文写作能力等，使 他们在知识、能力及素质三方面迅速的成长。 在高职院校开展数学建模活动，让学生将数学知识与方法应用到各专业课程学习、解决生产实际问题中去，不仅是数学走向应用的必经之路，而且是提高综合素养的必胜之途，是一种 有效的教学改革方式。 本教材突出以高职人才培养目标为依据、以理论和实践一体化为导向、以提升学生综合素质为目标、凸显学生创新能力培养的思想，努力做到“教、学、用”融为一体，具体体现在以 下几个方面。 （1）针对高职教育培养技能型、应用型人才为目标，本书尽量将训练职业能力的综合素质相关内容与理论知识体系有机地结合起来。根据高职高专学生的特点，从学生掌握的难易程 度出发，通过数学建模范例，进行详细解说来展示它的精华部分，使学生容易掌握数学建模的基本方法与技巧。所有数学方法的介绍均立足于应用，尽可能利用软件的强大计算功能， 突出了教材的实用性。 （2）教材内容根据数学建模课程教学和数学建模竞赛培训活动的需要，以重思想、重方法、重应用、重能力培养，以增进分析问题和用数学解决问题的能力，领会对数学模型的建 立、创新、分析及研究的基本方法和要求设计的。以初等、 中等数学建模问题为主，不追求高深全的数学建模内容，并由浅入深，便于学生学习和教师教学，以求达到降低数学建模 的学习起点和通俗易懂的目的。相关数学知识的介绍以必需、适用为度，重点放在数学建模知识的了解和数学建模能力及意识的培养上，突出了教材的科学性。 （3）本书在数学模型案例分析上，设计多步提问思考，突出学生思维过程，力求浅显易懂，让不同层次的学生积极参与，实现“学用”结合。计算机完成的典型案例的主要求解过程 与作图大多数提供了Matlab、Lingo源程序，使学习软件的使用与数学模型的求解紧密结合起来，以便可以集中精力和省出更多时间思考如何构建有“欣赏价值”的数学模 型，体现了教材的新颖性。 （4）教材适当增加数学建模竞赛实战训练题，以适合不同层次学生的需要；适当介绍数学建模竞赛活动的知识与趣事，适当介绍数学建模文化知识，融知识性于趣味性中，加强人文 教育，以增强数学文化与素质的情感体验，让学生在学习过程中享受数学建模的乐趣，增强了教材的趣味性。 （5）建立与教材配套的动画课件、模型案例、优秀论文等辅助学习资源，建设课程网站（http://sxjm.zjvcc.edu.cn）。通过网络平台，学生可以随时随 地学习，教师可以获得更多、更好的教学资源，方便师生信息交流，实现资源共享，增强了教材的可读性。 全书先是绪论，介绍数学建模竞赛的起源和发展过程，介绍数学建模的一般过程及趣味建模案例，介绍数学软件的基本操作，介绍学习数学建模的意义与方法，为进一步学习打下基 础；建模内容按模块化处理，分为初等模型、微分法模型、微分方程模型、数学规划模型、离散模型、概率统计模型、实战训练模型等七大模块内容，每大模块的内容，均设计由浅入 深的典型实际模型案例，内容涉及经济、工程、生物、人口、交通、环境等各领域。 努力设计以案例为教学项目载体，把解决一个实际问题看成一个项目，把建立一个模型当作一项任务，将理论知识点穿插其中，让学生带着问题学习理论知识，并在实践中强化理论教 学内容，编写设计紧紧围绕着对实际问题如何进行分析与思考、如何进行模型假设、如何建立模型、利用什么方法和软件计算与求解模型、如何进行模型分析与检查等五步法展开，设 计提问、思考，分解难度，重在引导学生“从什么角度想问题”，启迪学生养成创新思维习惯，培养学生“动手解决实际问题”，实现理论教学与实践教学有机融合。 全书既从学生知识基础出发，又从学生接受能力出发，特别设置了带“*”号的内容。不同层次、不同专业学生可根据实际需要与自身能力灵活选学。除实战训练模型外，其余每个模 块均有配套的建模训练题。同时，编写建模训练题简要解答手册。 全书由陈笑缘、张国勇任主编，并由陈笑缘统稿，巨进化任副主编。绪论、模块一、模块二等由浙江商业职业技术学院陈笑缘教授编写，模块三由浙江商业职业技术学院巨进化讲师编 写，模块四由浙江水利水电专科学校邢益冰副教授编写，模块五由浙江商业职业技术学院刘莹讲师编写，模块六由福建交通职业技术学院张国勇教授与福建信息工程职业技术学院黄金 伟讲师编写，实战训练模型由浙江商业职业技术学院陈笑缘教授、巨进化讲师编写。 在编写过程中得到中国财政经济出版社的热情关怀和指导，各编写同志所在院校的大力支持与协作，在此表示感谢。 由于编者水平有限，不妥之处在所难免，敬请广大读者批评指正。   编 者   2010年9月在杭州

图书目录 《数学建模》目录 绪论 第1节 数学建模的发展 1.1 数学建模的起源及发展 1.2 高职学生学习数学建模的意义 第2节 数学模型的概念 2.1 什么叫数学模型 2.2 数学模型的分类 第3节 数学建模的过程 3.1 数学建模的一般步骤 3.2 趣味数学建模案例 第4节 常用数学软件简介 4.1 MATLAB数学软件简介 4.2 LINGO数学软件简介 数学实验操作题 *阅读材料：高职学生如何学习数学建模课程 模块一 初等模型 第1节 初等代数法模型 1.1 商品包装成本模型 1.2 双层玻璃的功效模型 1.3 席位分配模型 第2节 三角与几何法模型 2.1 选址模型 2.2 拐弯问题模型 *2.3 加工流水线设计模型 建模实训题1 *阅读材料：如何撰写数学建模论文 模块二 微分法模型 第1节 一元微分法模型 1.1 磁盘的最大存储量模型 1.2 最优价格模型 1.3 不允许缺货的存贮模型 1.4 森林救火模型 第2节 多元微分法模型 2.1 允许缺货的存贮模型 2.2 易拉罐模型 2.3 血管分支模型 建模实训题2 *阅读材料：建模趣事 模块三 微分方程模型 第1节 微分方程简介 1.1　微分方程的概念 1.2　变量可分离的微分方程 1.3　一阶线性微分方程 1.4　常微分方程解析解－MATLAB求解 第2节 微分方程模型案例 2.1　降落伞速度模型 2.2　人口预测模型 2.3　经济增长模型 2.4　药物的分布与排除模型 *第3节 稳定性方法建模 3.1　微分方程的稳定性理论简介 3.2　捕鱼业的产量模型 3.3　捕鱼业的效益模型 *第4节 微分方程数值解 4.1　龙格－库塔方法的MATLAB实现 4.2　海上缉私模型 建模实训题3 *阅读材料：数学建模竞赛实现了什么 *模块四 离散模型 第1节 差分方程简介及差分方程模型案例 1.1　差分方程简介 1.2　减肥模型 1.3　市场经济中的蛛网模型 第2节 次分析法简介及层次分析法模型案例 2.1 层次分析法简介 2.2 公务员招考模型 2.3 电力系统修复计划模型 第3节 图论网络法简介及图论网络法模型案例 3.1　图论网络法简介 3.2　循环比赛的名次模型 3.3 红绿灯的调节模型 建模实训题4 *阅读材料：数学建模竞赛缘何受大学生青睐 模块五 数学规划模型 第1节 数学规划模型简介 1.1　数学规划模型 1.2　数学规划模型的LINGO软件求解 第2节 数学规划模型案例 2.1 投资的收益和风险模型 2.2 奶制品的生产与销售 *2.3　飞行管理模型 建模实训题5 *阅读材料：建模趣事 模块六 概率统计模型 第1节 概率统计知识简介 1.1 随机变量及其数学特征 1.2 估计与检验及软件实现 1.3 数据处理与回归分析及软件实现 第2节 概率统计模型案例 2.1 传送带的效率模型 2.2 报童的决窍模型 *2.3 随机存贮模型 建模实训题6 *阅读材料：数学文化——赌博与概率论 *模块七 数学建模竞赛实战训练模型 1 粉笔形状和尺寸的最优设计模型 2 人员位置固定的场所分区疏散模型 3 膳食结构合理性模型 4 用药计划模型 5 安保基金分配模型 6 餐厅的餐巾问题模型 7 污水处理模型 8 洁具流水时间设计模型 9 路灯安置优化问题 10 工具安放问题 附录 1999年~2010年全国大学生数学建模竞赛题目目录